АК74 против современных бронежилетов.
aleksey_lvov
Для того чтобы бронеплита защитила Вас от пули в нее необходимо попасть, если пуля в плиту не попала значит Вам не повезло.
Размышления на тему...Collapse )

Отдача
aleksey_lvov
Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.
(Третий закон Ньютона).

Никакие внутренние силы не в состоянии изменить суммарный импульс системы.
(Одна из формулировок закона сохранения импульса).
Для начала определимся с терминами:

  1. Отдачей называется движение оружия (ствола) назад во время выстрела. (Основы стрельбы из стрелкового оружия).

  2. Откат стрелкового оружия. Откат (Недопустимо -- отдача стрелкового оружия) -- Перемещение стрелкового оружия под действием сил, возникающих при выстреле. (ГОСТ 28653-90 Оружие стрелковое. Термины и определения)

  3. Отдача стрелкового оружия. Отдача. -- Силовое воздействие стрелкового оружия на стрелка, станок или установку в результате выстрела. (ГОСТ 28653-90 Оружие стрелковое. Термины и определения).

Как видно ГОСТ разделяет собственно перемещение оружия и силовое воздействие на стрелка, станок или установку. Для упрощения я буду использовать термин отдача в его устоявшемся первом значении приведенном в «Основах стрельбы...».

Параметры отдачи.
Отдача характеризуется несколькими параметрами:

  1. Импульс.

  2. Энергия.

  3. Сила.

  4. Мощность.

1. Импульс отдачи.
В силу третьего закона Ньютона два тела взаимодействующие друг с другом приобретают импульсы равные по величине и противоположные по направлению. Численно импульс силы равен p=Ft, где p — импульс, F сила, t время взаимодействия. Так же импульс тела равен p=mv, где m -- масса тела, v -- скорость. С импульсом выстрела все немного сложнее, т.к. из ствола вылетает не только пуля, но и пороховые газы, поэтому импульс отдачи вычисляется по эмпирической формуле
где m масса пули, v0 начальная скорость пули, w масса порохового заряда, g ускорение свободного падения, нужно для перевода из системы СИ в техническую систему единиц (из Н*с в кгс*с).
Согласно закону сохранения импульса (ЗСИ) суммарный импульс закрытой системы (не взаимодействующей с внешними телами) является константой. Т.е. никакая автоматика не в силах изменить импульс оружия который оно получило в результате выстрела. Единственный способ повлиять на импульс отдачи это воздействовать на пороховые газы с помощью, например, ДТК.
2. Энергия отдачи.
Ни для кого не секрет, что стрельба одинаковым патроном из более тяжелого оружия явялется более комфортной. Причиной этого является энергия отдачи численно равная , где p импульс отдачи, а M вес оружия, g ускорение свободного падения. В технической системе единиц  энергия измеряется в килограмм-метрах (кгм). Т.к. вес оружия у нас задан и является величиной постоянной, в пределах допуска при производстве, то согласно все тому же ЗСИ никакая автоматика не в силах изменить энергию отдачи оружия.
3. Сила отдачи.
Еще раз вернемся к формуле импульса p=Ft, p=const, но есть у нас величина на которую мы можем влиять это время взаимодействия t. Тогда согласно все тому же ЗСИ увеличив время взаимодействия в 10 раз мы уменьшим силу отдачи в те же 10 раз. . Этот эффект давно используется в артиллерии, когда связь между стволом орудия и лафетом осуществляется через тормоз отката. Время выстрела исчисляется тысячными долями секунды за это время ствол с затвором и получает импульс отдачи, но воздействие, через тормоз отката, ствола на лафет осуществляется на пару порядков дольше, соответственно и сила воздействия на лафет во столько же раз меньше.
4. Мощность отдачи.
Тут все просто . И как мы видим здесь в формуле тоже фигурирует время воздействия и как не трудно догадаться увеличив время, например, в 100 раз можно уменьшить мощность отдачи в те же 100 раз.

Связь отдачи и автоматики
Отдача связана только с той автоматикой которая приводится в действие непосредственно отдачей. Это свободный и полусвободный затвор, отдача ствола при коротком или длинном ходе и т.д. Особняком стоят системы не имеющие автоматики вообще или имеющие автоматику не связанную с отдачей:

  1. Характерный пример первого случая это трехлинейка. У нее вообще нет автоматики, тем не менее отдача вполне себе есть, как ни удивительно для некоторых людей которые считают, что отдача это только когда автоматика работает.

  2. Системы с газоотводной автоматикой и жестким запиранием ствола. Самый распространенный случай в индивидуальном стрелковом оружии пехоты — автомате. Автоматика там приводится в действие газовым двигателем независимо от отдачи.

Влияние отдачи и автоматики на кучность автоматического огня.

Для начала следует поговорить о корректности сравнения отдачи различных образцов оружия.
Сравнивать два образца по импульсу отдачи корректно только при приблизительно равных массах и схемах автоматики. Например АКМ, АК74, М16, G36 имеют близкую массу и газоотвод с жестким запиранием и их сравнение по импульсу отдачи будет корректным. В тоже время сравнение автомата и ручного пулемета под одинаковый патрон корректно проводить по энергии отдачи, т.к. при равном или большем (у пулемета) импульсе энергия отдачи пулемета будет меньше чем автомата из-за бОльшей массы пулемета. Так же не стоит забывать о наличии различных дульных устройств которые могут как уменьшать отдачу (дульный тормоз), препятствовать уводу ствола с линии стрельбы (компенсатор), так и усиливать отдачу (усилитель отдачи). И наконец самое корректное сравнение по мощности отдачи, только так можно достаточно объективно сравнить оружие с газоотводом с жестким запиранием и оружие с отдачей ствола при длинном ходе или газоотводом с торможением отката стреляющего агрегата.

Особенности рассеивания при автоматическом огне
Классическая картинка из наставления...

Особенностью рассеивания при стрельбе автоматическим огнем, особенно из малоустойчивых и неустойчивых положений, является то, что основная причина рассеивания это отдача и в какой-то мере влияние автоматики.
Рассмотрим процесс подробнее:

  1. Оружие наведено на цель, производится спуск курка и следует первый выстрел очереди.

  2. Пуля вылетает из ствола и полученный импульс отдачи начинает отклонять ствол автомата вправо-вверх, тем временем происходит страгивание и разгон затворной рамы.

  3. Газы разгоняющие затворную раму, согласно третьему закону Ньютона, действуют не только на поршень, но и на переднюю стенку газовой камеры. Они не только толкают раму назад, но и с той же силой корпус автомата вперед стремясь повернуть ствол вниз.

  4. Затворная рама с затвором приходит в крайнее заднее положение и наносит удар в затыльник ствольной коробки пытаясь отклонить ствол вверх.

  5. Затворная рама досылает патрон и наносит удар в переднем положении дополнительно отклоняя ствол.

  6. Наконец следует второй выстрел и вся история повторяется.

Так какую часть возмущений вносит отдача, а какую автоматика? Обратимся к монографии Дворянинова.

На иллюстрации представлены графики зависимости площади сердцевины рассеивания от импульса отдачи.
В 1964 г А.С. Неугодовым был проведены работы по определению зависимости рассеивания автоматического огня от импульса отдачи. Опыты показали, что с уменьшением импульса отдачи уменьшается и площадь рассеивания, т.е. при стрельбе патроном 7,62х39 основным возмущающим фактором является именно отдача, но при уменьшении импульса отдачи вклад автоматики увеличивается (точнее вклад отдачи значительно уменьшается). Подтверждением этого служит то, что автоматы со сбалансированной автоматикой под малоимпульсный патрон имеют кучность в 2-3 раза лучше чем у АК74, а испытывавшийся в 70-х годах автомат со сбалансированной автоматикой по 7,62-мм патрон никаких особых отличий от АКМ не показал. Импульс отдачи 7,62-мм патрона перебил все старания сбалансированной автоматики.

Небольшое отступление про сбалансированную автоматику. Широко распространено мнение, что сбалансированная автоматика уменьшает/компенсирует или еще как-то влияет на отдачу. Это не так. Эта автоматика приводится в действие не отдачей, а газовым двигателем и уже по этой причине никак на нее влиять не может. Просто при стрельбе пороховые газы давят не на переднюю стенку газовой камеры (стенки нет), а на поршень подвижной противомассы, именно по этому работа автоматики оказывает минимальное воздействие на корпус оружия, а удары рамы и противомассы происходят одновременно в противоположных направлениях и взаимно нейтрализуются. Отдача же действует при выстреле на затвор, а через него на корпус оружия и время ее воздействия определяется временем выстрела, оружие получает импульс отдачи задолго до того как начинает работать автоматика.


Темп стрельбы и зачем понадобилась лафетная схема.
Как уже написано выше основной причиной рассеивания при автоматическом огне являются отдача и работа автоматики. А вот на величину этого рассеивания влияет темп стрельбы. При темпе 600 в/мин между двумя выстрелами проходит 0,1 с, с одной стороны это очень мало (темп велик), с другой это очень много (темп мал). Рассмотрим оба случая.

  1. Темп велик. 1 десятая секунды величина слишком малая, чтобы стрелок успел среагировать и вернуть ствол в положение близкое к первоначальному. Это прекрасно видно на первой иллюстрации, стрелок только к 4 выстрелу успевает приблизить автомат к первоначальному положению, причем рассеивание пуль при этом велико. Снижать темп в 3-4 раза не выход, это означает снижение скорости подвижных частей и чревато сильным снижением надежности. Кроме того при стрельбе по цели перемещающейся поперек линии стрельбы она может просто проскочить между пулями очереди из-за низкого темпа стрельбы.

  2. Темп мал. 1 десятая секунды величина слишком большая и оружие успевает значительно отклониться от своего первоначального положения перед следующим выстрелом. Если повысить темп стрельбы то это позволит произвести короткую очередь раньше чем оружие успеет значительно отклониться от точки прицеливания. Повышение темпа стрельбы требует усложнения оружия, как минимум введение отсечки.

​Весь вопрос в том какой это должен быть темп стрельбы. Исследования автоматики по ОКР Абакан показали, что для выполнение требований 1,5-2 кратного увеличения эффективности стрельбы темп стрельбы должен быть:

  1. Для сбалансированной автоматики 4000-6000 в/мин.

  2. Для лафетной схемы ~2000 в/мин для двухпульной очереди и 3000 в/мин для трехпульной.

  3. Для классической ударной автоматики даже сверхвысокий темп стрельбы 6000 в/мин и более не приведет требуемому улучшению кучности из-за высоких скоростей подвижных частей и сильных ударов в крайних положениях, что приведет к увеличению рассеивания и поломкам.

Вообще достичь темпа стрельбы даже 2000 в/мин при сохранении надежности оружия хоть и достижимая, но сложная задача. Темп же 4000-6000 в/мин приведет к таким высоким скоростям подвижных частей, что встает вопрос банальной живучести деталей, в т.ч. и пружин.
Глядя на необходимый темп становится ясно почему успеха добилась лафетная схема. У нее просто-напросто самый низкий необходимый темп стрельбы, что сразу облегчает обеспечение живучести деталей. Почему же лафетной схеме достаточно вдвое-трое более низкого темпа, в отличие от других схем автоматики? И тут стоит вернуться к началу разговора про отдачу, а конкретно к такому параметру как мощность отдачи. Особенность лафетной схемы в том, что отдачу стрелок воспринимает не напрямую как в обычной схеме или в сбалансированной автоматике, а через пружину амортизатора которая тормозит откатывающийся агрегат. В оружии с обычной или сбалансированной автоматикой время передачи импульса отдачи определяется временем выстрела, порядка нескольких тысячных долей секунды, в лафетной же схеме время определяется временем торможения отката t=1/30 секунды, что в 10-15 раз дольше и соответветственно сила и мощность отдачи в 10-15 раз меньше. Из-за этого скорость отклонения оружия значительно меньше и потому темпа 1800-2000 в/мин хватает для производства второго выстрела пока отклонение мало.
Во всей истории с конкурсом Абакан самой отстающей оказалась именно сбалансированная автоматика. Даже для классической ударной автоматики удалось обойти проблемы со сверхвысоким темпом стрельбы. Создание двуствольного автомата АО-63 позволило иметь темп двухпульной очереди в 6000 в/мин и в тоже время сохранить нормальную скорость подвижных частей автоматики. Причем АО-63 показал рекорды кучности из всех положений стрельбы.

5,45-мм автоматный патрон как предыстория конкурса «Абакан»
aleksey_lvov

Понять смысл, цели и итоги конкурса «Абакан» – какие требования выдвигались, откуда они взялись и почему именно такие, – без краткой истории создания 5,45-мм автоматного патрона сложно, а не пытающимся глубоко вникнуть в тему и невозможно. Данный пост практически полностью состоит из цитат Главы 6, 3 тома монографии Дворянинова.

Начало работ по отечественному малоимпульсному патрону относится к 1959 году когда в НИИ-61 было доставлено два американских 5,6-мм патрона, по одному из которых были воспроизведены чертежи и начаты исследования. В воспроизведенном патроне использовалась гильза от отечественного 5,6-мм охотничьего патрона. Партия воспроизведенных патронов была отправлена на Щуровский полигон для оценки убойного действия пуль стрельбой по мастичным мишеням.

В результате этих стрельб в/ч 01773 пришла к выводу:


  • на участке устойчивого движения пуля типа «Ремингтон» уступает по убойному действию пуле патрона обр. 1943 года на 11,5% на дальности 125 м и на 14% на дальности 425 м;


  • на участке неустойчивого движения она превосходит пулю патрона обр. 1943 года в 2,2 раза на дальности 125 м и в 3,5 раза на дальности 425 м.


***

Испытания на полигоне в/ч 33491 под Ленинградом в начале 1961 г. опытных вариантов 5,6-мм патронов показали:


  1. По убойному действию были получены выводы, аналогичные выводам 1959 года: на участке устойчивого движения убойное действие пуль варианта В-2 и пуль патрона обр. 1943 года практически одинаковое; на участке неустойчивого движения зона поражения пулей калибра 5,6-мм значительно больше.


  2. По результатам испытаний на пробивное и проникающее действие 5,6-мм пуль со стальным сердечником были сформулированы следующие выводы: «Из анализа результатов определения пробивного действия 5,6-мм патронов следует, что при стрельбе по одним преградам (стальной лист, пакеты из 25-мм сосновых досок) пули 5,6-мм патронов имеют несколько большее пробивное действие, чем пули патронов обр. 1943 года. При стрельбе по другим преградам пробивное действие пуль 5,6-мм патронов или практически одинаковое (по кирпичной стенке) или несколько меньше (по деревянным брусьям и песчаной преграде). Существенного различия в пробивном действии 5,6-мм пуль со стальными сердечниками с начальными скоростями 870 и 1000 м/с не имеется. Обобщая эти данные, можно сделать вывод, что по пробивному действию пуль 5,6-мм патроны и патроны обр. 1943 года практически равноценны»


Требования к автомату

В 1962 году была начата НИР №Л-109-62 «Исследование путей создания нового патрона для автомата и ручного пулемета» (шифр «Легкость») и НИР НВ10-215-62 «Исследование путей разработки нового патрона для автомата и ручного пулемета с целью повышения ДЭС, уменьшения веса и увеличения маневренности оружия». Руководителем работ (совместно с НИИ-61) был назначен начальник 3 отделения 5 отдела подполковник к.т.н. Шерешевский Михаил Соломонович. Именно Шерешевский внес наибольший вклад в теоретическое обоснование тактико-технических требований к новому стрелковому комплексу. Высокая мобильность войск приводила к высокому темпу боевых действий и обуславливала необходимость в наличии легкого, маневренного автоматического оружия, обеспечивающего достаточную эффективность при стрельбе из малоустойчивых и неустойчивых положений – стоя с руки, с колена. Возможность применения противником тактического ядерного оружия привела к повышенному рассредоточению подразделений и вызвала необходимость в повышении дальности эффективной стрельбы. Тактически необходимые ДЭС для автомата были определены:


  1. В обороне – 550-600 метров, стрельба с упора по характерной цели – «бегущий стрелок». Характерное время появления целей 3-5 с.


  2. В наступлении – 250 метров, стрельба стоя с руки по характерным целям – «головная», «пулемет». Характерное время появления целей 3-5 с.


Дальность эффективной стрельбы.

Дальность эффективной стрельбыРасстояние, на котором с заданной вероятностью обеспечивается поражение цели одной очередью выстрелов или одним одиночным выстрелом из стрелкового оружия.

ГОСТ 28653-90 Оружие стрелковое. Термины и определения

При определении ДЭС самым главным является критерий гарантийной вероятности при которой стрельба считается эффективной. Опыт войн XX века и особенно Великой Отечественной войны показал, что успешные действия пехоты противника срываются, когда процент пораженной силы составляет 40-50%... А уменьшение численности противника вдвое уменьшает его «боевую силу» примерно в 4 раза. Так же из опыта известно, что в бою стрелок успевает обстрелять цель в среднем 2-3 раза. Поэтому для оценки эффективной очереди целесообразно принять вероятность поражения равную 0,25. Эта вероятность при двух очередях обеспечивает гарантию 0,44, при трех – 0,58, а при четырех – 0,68. Это – достаточная гарантия для стрелкового оружия.

Дальность эффективной стрельбы (ДЭС) из данного образца стрелкового оружия – это дальность, на которой вероятность попадания характерной очередью для этого образца оружия равна 0,25, при стрельбе в типичных условиях по типичной цели.

Для оценки ДЭС из штатных образцов оружия были приняты следующие исходные данные:


  • вероятность поражения одной характерной очередью (5 выстрелов из автомата и 7 из ручного пулемета) равна 0,25;


  • характеристики рассеивания для АКМ и РПК табличные, для ПК – опытные, с выделением первых выстрелов очереди;


  • срединные ошибки в определении дальности до цели – 10%, скорости бокового ветра – 1,5 м/с, наводки – 1 т. д. В каждом направлении.


Расчетные средневзвешенные ДЭС из штатных образцов оружия по типичным целям составили, м:


Оружие

Наступление

Оборона

АКМ

95

425

РПК

275

395-535

ПК

290

420-600

Анализ путей повышения эффективности стрельбы из автомата на малые дальности (в наступательном бою) показал, что увеличение настильности траектории не приводит к существенному росту эффективности т.к. на малых дальностях ошибки подготовки данных малы. Единственным путем повышения эффективности является уменьшение рассеивания выстрелов, оптимальное рассеивание для 5 пульной очереди равно Вв=Вб=0,5 тысячных. Однако при при увеличении рассеивания до 1 тысячной вероятности попадания изменяются мало – на 0,02-0,04 поэтому пределы оптимального рассеивания 0,5-1 т.д.

При стрельбе в оборонительном бою оптимальное рассеивание выстрелов составляет 0,5-0,8 т. д. (ДЭС – 485 м), но оптимального рассеивания недостаточно для повышения ДЭС до тактически необходимых 550-600 м, необходимо повышение настильности траектории до ДПВ ≥410 м. Таким образом перспективный автоматный патрон должен иметь дальность прямого выстрела по грудной не менее 410 метров и при стрельбе короткими очередями стоя с руки обеспечивать срединное отклонение выстрелов не более 1 т. д. (на дальности 100 м Св=Сб≤30 см)

PS 5,45-мм патрон обеспечил требуемую баллистику, но обеспечить оптимальное рассеивание короткими очередями не смог, для этого требовались другие схемы автоматики. О исследовании влияния импульса отдачи и различных схемах автоматики как-нибудь в следующий раз.
PPS Читайте Дворянинова.


Вероятность попадания очередью...
aleksey_lvov
Read more...Collapse )

О законе рассеивания и вероятности попадания
aleksey_lvov
Прошлая моя запись оказалась не совсем понятна некоторым читателям, потому начнем сначала.  Начнем с закона рассеивания.
Закон рассеивания.
При большом числе выстрелов наблюдается следующие закономерности, рассеивание:
Read more...Collapse )

Вероятность попадания одним выстрелом
aleksey_lvov
Т.к вероятность попадания легче всего считается для круга и прямоугольника, то сначала необходимо преобразовать цель в эквивалентный прямоугольник. Эквивалентный прямоугольник цели должен обладать следующими свойствами:

  1. Площадь прямоугольника равна площади цели.

  2. Отношение высоты к ширине должно быть такое же как у цели.

Read more...Collapse )

Ошибки подготовки исходных данных.
aleksey_lvov
Стрельба всегда сопровождается ошибками.
Сегодня поговорим об ошибках стрельбы — конкретно об ошибках подготовки исходных данных и влиянии на них баллистики патрона.
Read more...Collapse )

О плотности огня...
aleksey_lvov
Огневая задача на подавление или поражение живой силы может быть решена созданием нужной плотности огня. Отсюда некоторые делают вывод, что для автоматического оружия кучность автоматического огня не важна достаточно создать нужную плотность и все будет в порядке. Осталось только уточнить какую конкретно плотность...
Откроем таблицы стрельбы ГРАУ №61 от 1977 г, особенностью данных таблиц в отличии от руководств и НСД является то что таблицы рассеивания, расхода патронов и процента пораженных целей даны в двух вариантах -- для лучших стрелков (как в НСД) и для средних, которые в НСД не упоминаются, а их между прочим подавляющее большинство.
Конкретно в таблице 56 "Количество патронов необходимых для поражения групповых целей  на фронте 10 м при стрельбе с рассеиванием по фронту из автомата Калашникова  (АК74 и АКС74)"  мы видим, что для поражения 50% (подавление) бегущих фигур лежа с упора  на дистанции 300 м лучшие автоматчики расходуют 17 патронов на 10 м фронта, а средние -- 38 патронов. А ведь их стрельба не отличается ничем кроме рассеивания, потому что все остальные факторы влияющие на эффективность устранены, дистанция до цели ровно 300 м, штиль, нет противодействия противника и т.д. Если же мы посмотрим количество патронов для грудных фигур на 300 м, то для поражения 50% лучшие стрелки расходуют 34 патрона на 10 м фронта, а средние -- 114.
Оказывается все не так просто с плотностью, оказывается, что более кучный автоматический огонь требует меньшей плотности для решения той же задачи. А меньшая необходимая плотность означает меньшее время на ее создание на нужном участке, либо за то же время большую длину фронта закрытую огнем.
Собственно почему так происходит и какая плотность необходима и отчего зависит?
При стрельбе подразделением и/или с рассеиванием пуль по фронту это самое рассеивание (по фронту) мало отличается от равномерного и для расчетов принимается за равномерное, так же вероятность каждой конкретной пули попасть в цель достаточно мала и поэтому для расчета применима такая простая формула , где p - математическое ожидание процента пораженных целей (она же вероятность поразить одиночную цель), а m - математическое ожидание числа попаданий в одну цель. Допустим на фронте 500 метров у нас расположено 100 целей, после обстрела подразделением у нас продырявлено ~70 целей, а дырок в них насчитано 120 штук. Часть целей осталась не пораженной, часть поражена однократно, а часть 2-3-... кратно. Так вот число дырок деленное на число всех обстрелянных целей и есть математическое ожидание числа попаданий 120/100=1,2 попадания. И как не трудно догадаться p=70/100=0,7 или 70 %, т.е. отношение числа пораженных целей к числу всех обстрелянных целей.
Теперь посмотрим от чего у нас зависит математическое ожидание числа попаданий... , где N - плотность пуль на метр фронта, b - ширина цели в метрах, K - коэффициент фигурности цели, Pв - процент пуль попавших в вертикальный габарит цели. Допустим плотность пуль на метр фронта  у нас N=2, при ширине цели (мишень №8) 0,5 метра в горизонтальный габарит у нас ожидается попадание одной пули N*b=2*0,5=1, вследствие рассеивания в вертикальный габарит цели (1,5 метра) попадает только часть пуль например 50% (Рв=0,5), тогда в прямоугольник 1,5*0,5 (0,75 кв. метра) ожидается попадание N*b*Рв=2*0,5*0,5=0,5 пули. Но мишень №8 у нас не прямоугольник и ее площадь не 0,75, а 0,64 кв. метра, для учета этого фактора служит коэффициент фигурности цели K=0,64/0,75=~0,85, он показывает насколько площадь цели меньше площади прямоугольника полученной простым перемножением габаритов цели (ширина*высота). Таким образом подставив все данные в формулу получим m=N*b*K*Рв=2*0,5*0,85*0,5=0,425. А если при той же плотности Рв=0,8, т.е. в вертикальный габарит цели попадает 80% пуль, то m=0,68.

А теперь подставим полученные m в формулу и вычислим результат:

  1. p=0,346=34,6% при Рв=0,5

  2. p=0,493=49,3% при Рв=0,8.

​Задавшись процентом пораженных целей, 50% (подавление), 80% (поражение) или любым другим, и конкретной целью (бегущая, поясная, грудная) можно вычислить необходимую плотность огня при известном Рв. Как видно из первой формулы ожидаемый процент пораженных целей (он же равен вероятности поражения одной цели) зависит от математического ожидания числа попаданий - m, т.е. нужно решить обратную задачу -- при заданном ожидаемом проценте пораженных целей - p найти m, это тоже делается по простой формуле , для p=0,5 m=0,693, для p=0,8 m=1,609. Имея заданную цель  и заданный процент пораженный целей мы имеем ширину, коэффициент фигурности и математическое ожидание числа попаданий - m, исходя из формулы мы получим . Для бегущей фигуры и р=0,5 (m=0,693) правая часть формулы будет равна m/(b*K)=0,693/(0,5*0,85)=1,63. Т.е. зная Рв можно будет найти нужную плотность огня для поражения 50% целей (мишень №8) N=1,63/Рв и чем лучше кучность тем больше Рв (оно не может быть больше 1, т.е. больше 100%) и следовательно меньше необходимая плотность пуль N. При Рв=0,3 N=1,63/0,3=5,43 пули на метр фронта, при Рв=0,5 N=1,63/0,5=3,26, при Рв=0,8 N=1,63/0,8=2,03.

О оптимальном рассеивании
aleksey_lvov
Оптимальное рассеивание это такое рассеивание при котором вероятность попадания максимальна.

Read more...Collapse )

Немного об эффективности стрельбы.
aleksey_lvov
Часто встречаю утверждение, что эффективность определяется расходом патронов на поражение цели. Чем меньше расход тем выше эффективность. В большинстве случаев это не совсем верно.
При сравнении различных образцов оружия используют два основных критерия эффективности:

  1. Вероятность поражения цели (при стрельбе по одиночной цели).

  2. Среднее число пораженных целей за стрельбу (при стрельбе по группе целей).

Рассмотрим пример. У нас есть две винтовки с близкими массогабаритными параметрами: винтовка А и винтовка Б, обе винтовки используют один патрон и следовательно обладают одинаковыми баллистическими характеристиками и очень близким рассеиванием. Вследствие этого при стрельбе в одинаковых условиях, по одинаковым целям вероятность попадания P одним выстрелом у них будет одинакова, пусть она будет равна 1/3. Средний расход патронов на поражение цели будет равен N=1/P=3 патрона. Казалось бы можно сделать вывод, что эффективность обеих винтовок одинакова, но стоит обратить внимание на второй критерий. Вводим дополнительную информацию: винтовка А является магазинкой со скорострельностью 10 в/мин, а винтовка Б -- самозарядкой, с 20-зарядным магазином и скорострельностью 40 в/мин. В течение боя стрелок с самозарядкой обстреляет до 4 раз больше целей и следовательно сможет поразить целей во столько же раз больше. Если же цели малочисленные и появляются достаточно редко, то и в этом случае стрелок с самозарядкой успеет обстрелять цель 2-3 раза пока она не будет поражена или не скроется, стрелок же с магазинкой, в лучшем случае, сможет обстрелять цель только один раз, если не пропустит её в момент перезарядки.
Решение основанное на расходе патронов, без учета других факторов, скорее всего является поспешным и может привести к ошибочным выводам. Особенно это касается случаев когда вероятность попадания одним выстрелом из самозарядки меньше, а расход патронов следовательно больше. Например самозарядка под промежуточный патрон с худшей баллистикой, но из-за значительно более высокой скорострельности обеспечивает большее число пораженных целей и более высокую вероятность поражения одиночной цели из-за обстрела её серией выстрелов.
Именно из этих соображений растут ноги у стремления военных прейти на магазинки, затем на самозарядки, а после второй мировой и на автоматы, что наиболее ярко проявилось в послевоенном СССР.  Причем советские военные основным видом огня автомата определили именно автоматический огонь, потому что вероятность попадания очередью выше чем одним выстрелом, а при стрельбе подразделением по групповым целям, например при отражении атаки, автоматический огонь эффективней одиночного ибо позволяет поразить значительно больше целей за единицу времени, пусть и с большим расходом патронов.

?

Log in

No account? Create an account